JZ7 斐波那契数列

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第一次解：递归

这里使用 HashMap 对一部分结果进行剪枝操作

import java.util.HashMap;

public class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> cache = new HashMap<>();
    
    // F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) return n; // 注意 Base 条件是 n <= 1
        // 先从 cache 里面找
        if (cache.get(n) != null) {
            return cache.get(n);
        }
        
        int result = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
        cache.put(n, result);
        return  result;
    }
    
}

未剪枝是：

时间复杂度：$O(n^2)$ 空间复杂度：$O(1)$

剪枝后：

时间复杂度：$O(n)$ 空间复杂度：$O(n)$

第二次解：动态规划

//import java.util.HashMap;

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        
        int result = 0;
        int pre = 0;
        int next = 1;
        
        for(int i = 2; i < n + 1; i++) {
            result = pre + next;
            pre = next;
            next = result;
        }
        return result;
    }
    
}